送配電システムでは、電力ケーブルは重要なコンポーネントとして機能し、インダクタンスは重要な電気パラメータの 1 つです。電力ケーブルのインダクタンスを理解することは、電力システムの正確なモデリング、電圧降下の評価、故障電流の計算、およびシステム全体の設計と最適化に不可欠です。電源ケーブルのプロフェッショナルサプライヤーとして、当社は高品質な電源ケーブルの提供に努めます。装甲銅コア XLPE ケーブル、10kV絶縁架空ケーブル、最大 35kV XLPE ケーブルおよび他のタイプのケーブル。このブログでは、電源ケーブルのインダクタンスを測定するさまざまな方法を詳しく説明します。
ケーブルのインダクタンスの理論的根拠
測定方法について説明する前に、ケーブル インダクタンスの理論的基礎について基本的に理解する必要があります。インダクタンスは、電流が流れる導体によって生成される磁場に関連する特性です。電源ケーブルの場合、インダクタンスは主に内部インダクタンスと外部インダクタンスで構成されます。内部インダクタンスは導体の内部の磁場に関係し、外部インダクタンスは導体の外部の磁場に関係します。
単相ケーブルのインダクタンスの計算式は、電磁理論を使用して表すことができます。長く、真っ直ぐで、円形断面の導体の場合、単位長さあたりの内部インダクタンス (L_{int}) は次の式で与えられます。
[L_{int}=\frac{\mu_{0}}{8\pi}]
ここで、(\mu_{0} = 4\pi\times10^{- 7}\mathrm{H/m}) は自由空間の透磁率なので、(L_{int}=0.05\mathrm{\mu H/m})
中心間の距離 (D) と導体の半径 (r) を持つ 2 つの平行な導体間の単位長さあたりの外部インダクタンス (L_{ext}) は、次の式で与えられます。
[L_{ext}=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\ln\left(\frac{D}{r}\right)]
単相ケーブルの単位長さあたりの合計インダクタンス (L) は、内部インダクタンスと外部インダクタンスの合計です。
[L = L_{int}+L_{ext}=\frac{\mu_{0}}{8\pi}+\frac{\mu_{0}}{2\pi}\ln\left(\frac{D}{r}\right)]
LCRメータによる直接測定
LCR メーターは、インダクタンス、キャパシタンス、抵抗の測定に使用される一般的な機器です。低周波アプリケーションや比較的短い電力ケーブルの場合、LCR メーターはケーブルのインダクタンスを測定する簡単な方法となります。
LCR メーターを使用してケーブルのインダクタンスを測定するには、次の手順を実行します。
- ケーブルの準備: 安全性と正確な測定を確保するために、電源システムからケーブルを取り外してください。ショート - ケーブルの一端を回路します。
- LCRメーター接続：ケーブルの残りの開放端の2つの端子をLCRメーターのテストリードに接続します。接続がしっかりしており、接触不良がないことを確認してください。
- 測定設定：LCRメーターをインダクタンス測定モードに設定します。測定に適切な周波数を選択してください。電源ケーブルの場合、実際の動作条件により近い結果を得るために、電源周波数に近い周波数 (50Hz または 60Hz など) がよく使用されます。
- 測定値の読み取り値：LCRメーターが安定した後、測定されたインダクタンス値を読み取ります。メーターは、指定された測定条件下でのケーブルのインダクタンスを表示します。
ただし、LCR メーターにはいくつかの制限があります。主に短いケーブルや低周波測定に適しています。長いケーブルの場合、分布容量と抵抗の影響が測定精度に影響を与える可能性があり、LCR メーターがケーブル全体のインダクタンスを正確に測定できない可能性があります。
ブリッジ方式
ブリッジ法は、特に中精度および高精度の測定において、ケーブルのインダクタンスを測定するより正確な方法です。インダクタンス測定に最も一般的に使用されるブリッジは、マクスウェル - ウィーン ブリッジです。
マクスウェル - ウィーン ブリッジの原理は、ブリッジ回路内の電気インピーダンスのバランスに基づいています。マクスウェル - ウィーン ブリッジでは、未知のインダクタンス (L_x) が既知の抵抗 (R_1)、既知の静電容量 (C_1)、可変抵抗 (R_2) および (R_3) と比較されます。
ブリッジのバランスが取れている場合、次の関係が成り立ちます。
[L_x = R_1R_2C_1]
ブリッジ法を使用してケーブルのインダクタンスを測定するには:
- 回路接続: マクスウェル - ウィーン ブリッジの回路図に従って、ケーブル (インダクタンスを測定する) をブリッジ回路の適切な端子に接続します。
- ブリッジバランシング: ブリッジ回路の可変抵抗器 (R_2) と (R_3) を、ブリッジが平衡状態になるまで調整します。これは、ヌル検出器 (検流計など) を使用して、検出器ブランチの電流がゼロであることを示すことで判断できます。
- インダクタンスの計算: ブリッジのバランスが取れたら、(R_1) と (C_1) の既知の値と、(R_2) の調整値を使用して、上記の式を使用してケーブルのインダクタンス (L_x) を計算します。
ブリッジ方式はLCRメーター方式に比べて精度が高くなります。浮遊容量や抵抗の影響を効果的に低減できますが、操作が比較的複雑で、ある程度の専門知識が必要です。
時間 - ドメイン反射率測定 (TDR)
タイムドメイン反射率測定 (TDR) は、インダクタンスを含むケーブルの電気特性を測定するために使用できる方法です。 TDR は、高速上昇電圧パルスをケーブルに送信し、反射パルスを分析することによって機能します。
インダクタンス測定における TDR の基本原理は、ケーブル内のパルスの伝播速度 (v)、ケーブルの特性インピーダンス (Z_0)、単位長さあたりのケーブルのインダクタンス (L) とキャパシタンス (C) の関係に基づいています。特性インピーダンス (Z_0) は次の式で与えられます。
[Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}]
伝播速度 (v) は次の式で与えられます。
[v=\frac{1}{\sqrt{LC}}]
TDR を使用してケーブルのインダクタンスを測定するには:
- TDR 機器のセットアップ: TDR 機器をケーブルの一端に接続します。パルス振幅、パルス幅、サンプリング レートなどの TDR 機器の適切なパラメータを設定します。
- パルス送信: TDR 機器は電圧パルスをケーブルに送信します。パルスはケーブルに沿って伝わり、インピーダンスの不連続点 (ケーブルの端やケーブル内の障害など) で部分的に反射されます。
- データ分析：反射パルス波形を解析します。反射パルスの時間遅延 (\Delta t) とケーブルの既知の長さ (l) を測定することにより、伝播速度 (v) を (v = \frac{2l}{\Delta t}) として計算できます。次に、ケーブルの特性インピーダンス (Z_0) が測定または既知であれば、上記の式を使用して単位長さあたりのインダクタンス (L) を計算できます。
TDR には、ケーブルの長さに沿って分布パラメータを測定できるという利点があります。ケーブル全体のインダクタンスだけでなく、ケーブルの障害や不均一性による局所的なインダクタンスの変化も検出できます。ただし、TDR は比較的複雑なデータ解析プロセスを必要とし、測定精度はパルス源の品質や測定環境のノイズなどの要因に影響される可能性があります。
インダクタンス測定における考慮事項
電源ケーブルのインダクタンスを測定する場合、測定結果の精度と信頼性を確保するには、いくつかの要素を考慮する必要があります。
- ケーブル設置条件：ケーブルを直線で敷設するか、ループ状に敷設するか、他のケーブルと束ねるなどの敷設条件によりインダクタンス値が変化する場合があります。たとえば、ループ状に敷設されたケーブルは、磁場の相互作用により、直線状に敷設されたケーブルと比較して異なるインダクタンスを持ちます。
- 頻度: ケーブルのインダクタンスは周波数によって変化する場合があります。電力ケーブルの場合、測定は通常、電力システムの実際の動作に適用できる結果を得るために電力周波数 (50Hz または 60Hz) で実行されます。ただし、一部の高周波アプリケーションでは、周波数依存の影響を考慮する必要があります。
- 温度: ケーブルの抵抗とインダクタンスは温度の影響を受けます。温度変化により導体の導電率や周囲の媒体の磁気特性が変化し、インダクタンス値に影響を与える可能性があります。したがって、測定プロセス中に温度を測定し、必要に応じて適切な補正を行う必要があります。
結論とビジネスの誘い
電力ケーブルのインダクタンスを正確に測定することは、電力システムの設計、運用、保守にとって非常に重要です。さまざまな測定方法にはそれぞれ利点と制限があるため、実際の状況に応じて適切な方法を選択する必要があります。
プロの電源ケーブル サプライヤーとして、当社は高品質の製品を幅広く提供するだけでなく、装甲銅コア XLPE ケーブル、10kV絶縁架空ケーブル、最大 35kV XLPE ケーブルだけでなく、ケーブルの電気パラメータについても深い知識を持っています。電源ケーブルに関するご要望や、ケーブルのインダクタンス測定などの技術的なご相談がございましたら、調達交渉も承りますので、お気軽にお問い合わせください。当社は最高の製品とサービスを提供することに尽力しています。
参考文献
- グローバー、FW (1946)。インダクタンスの計算: 実際の公式と表。ドーバー出版。
- ヘイト、WH、バック、JA (2006)。電磁工学。マグロウ - ヒル。
- Shen, Y.、Xu, Y. (2012)。電力ケーブル技術。中国電力出版局。